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地球重力场模型实际上是一给定的用以描述确定重力场的一类基本参数集合,是真实重力场的近似表达。从一般意义上说,任何一类能以一定的精度和分辨率确定重力场的参数集合都是一种重力场模型,例如,具有一定密度分布的离散点重力值集合; 格网平均重力异常集合; 重力位球谐或椭球谐展开系数集合等。从应用上来说,现今习惯上称全球 (或局部) 扰动重力位球谐展开系数集合为全球 (或局部) 重力场模型。

任何一种与地球重力场同构的数学多项式之系数,均可以构成重力场模型,但习惯上被广泛应用的地球重力场模型,是特指球谐函数和椭球谐函数系数的结合,有时称之为地球位系数,或简称位系数,根据所逼近对象的不同,地球位系数有重力位系数和扰动位系数之分,前者描述的是地球重力场,后者相应于扰动重力场。

地球重力场模型实质上是地球重力场基础数据——平均重力异常的解析形式,但它在理论研究和实际应用中具有独特的完美性和方便之处。理论上,平均重力异常是空域数据,而地球重力场模型是频域信息。因此,后者对于以下几个方面都具有其重要意义和巨大作用,研究地球重力场的数学物理结构、探究并揭示其频谱特性、寻找实际应用的理论依据、指导实际应用的不断深入发展。实际应用中,一般将复杂的地球重力场解析化,并基于扰动位的泛函,可以十分方便地表示和提供大地水准面、重力异常、垂线偏差、扰动重力等扰动位的派生物。这种理论和实际应用上的优势,使得地球重力场模型在大地测量学、地球物理学、地球动力学、地质学、海洋学、生物学、空间和军事等学科和领域具有十分广阔的应用前景。

地球重力场模型已成为诸多学科和领域共同需求的基础资料。近30年来,构制地球重力模型的机构已增至数十个,模型的种类、精度、分辨率都在不断增加和提高。模型的最高阶次迄今为止已高达360,相应的位系数个数已由早期数十个增至现在13万多个。

我国首先研究构制地球重力场模型的机构是中国科学院测量与地球物理研究所,该所于1971年根据1966年史密松地球模型和1°×1°平均重力异常,应用联合平差计算,构制出中国第一个地球重力模型,完全阶次到14,共有229个位系数。该模型虽未公开发表,但已在一些任务中得到应用。1977年,国家测绘局西安测绘研究所先后发表了两个地球重力场模型:DQM77A和DQM77B,分别用重力异常积分和联合平差方法计算,完全阶次为22阶和20阶。1984年该所又发表了4个地球重力场模型: DQM84A,DQM84B,DQM84C,DQM84D,与国外同阶次的模型比较,在表示我国局部重力场方面其精度得到了一定程度的改善。使5°×5°的平均重力异常的精度为7×10-5m/s2,高程异常精度为1.87m,该结果已在国防和地学等科研部门得到了应用。

1989年后,武汉测绘科技大学基于全球卫星跟踪数据、卫星测高数据和地面重力数据,采用联合平差的方法研制成功我国第一个高阶地球重力场模型WDM—89,完全阶次为180。通过对此模型的各种比较检验,表明WDM—89无论在表示全球重力场,还是表示我国局部重力场方面,均优于国内外当时已公开的其他地球重力模型。表示我国局部重力场,精度提高尤为明显,内部精度为:重力异常15×10-5m/s2,大地水准高1.10m; 外部检核精度为: 重力异常 (10~15)×-5m/s2,大地水准高1.57~1.77m。这一成果已在我国测绘、地质、地球物理和军事部门有着广泛的应用。目前已普遍用于GPS大地高求正高或正常高以取代低等级水准测量,同时用于研究我国及周围地区上地幔形态特征。

1993年中国科学院测量与地球物理研究所利用我国重力资料和OSU91模型,采用剪接法并按椭球调和展开求得一个符合我国重力场的360阶全球位模型IGG93,经检验,该模型比OSU91模型精度提高了3倍,在青藏地区,重力异常模型值的均方误差为±11.8×10-5m/s2。根据这一成果研究了青藏大地水准面的特征及其与地球内部构造和活动的关系,指出场源物质主要分布在地球深部乃至核幔边界,而它的形状起伏则与地幔构造相对应。岩石层的构造则反映了大地水准面的局部特性。利用这一模型及其他资料还计算了珠穆朗玛峰的大地水准面及海拔高,指出该处的大地水准面在参考椭球之下30.36m,而珠锋的高度为8847.82m。

1994年武汉测绘科技大学利用全球较新的30′×30′和我国较高精度的30′×30′平均空间异常研制成360阶WDM94重力场模型,模型中的高阶部分按严密的椭球谐分析求取,低阶部分则由地面的资料与GEMT的结果进行联合平差求得。经比较,椭球谐分析优于球谐分析,可使全球30′×30′重力异常的精度达8.734×10-5m/s2

同年,西安测绘研究所在国内外已有资料 (国内最新) 的基础上研制成360阶DQM94A和B地球重力场模型,在构造模型时也是用椭球谐分析代替球谐分析,并依据赋权方式分A、B两种模型,同时提出了局部积分改进谱权综合法和严密的赋权公式的新方法,从而提高了解算精度,与初始模型OSU91A相比较,重力异常精度提高一倍有余,大地水准面的精度提高了60%。此外为适应某些部门的需要,还构制了DQM94C,它是我国第一个分层质点模型,使在计算高空重力场时更为方便。航天、地质等部门已于1995年应用DQM94型,获得当前我国重力场最好的逼近精度。

经比较,DQM94与IGG93很接近,即使在特高山区的珠穆朗玛峰,两者的大地水准面之差仅为3cm。

为了使局部大地水准面进一步精化,在全球重力场模型的基础上,各国正向高分辨率厘米级精度大地水准面方向努力,我国在这方面已经作出规划,在九五期间将使大地水准面在100km内达到5cm的精度。事实上这方面的研究和试验早已进行。例如关于圆半径 (离开计算点的积分半径) 的大、小高阶位系数截断误差、地面重力异常与GPS水准、天文重力水准、航空重力数据、卫星重力梯度等重力场信息的综合利用、球冠谐分析、重力异常中一阶项G1以及非线性固定边值问题、虚拟单层位的赋值模式等都作了一些尝试性的研究,并陆续发表了有关文章。由于我国中西部是多山地带,重力异常的变化甚为复杂,因此除增补重力观测外,还需考虑测区地壳浅部和深部地质构造,地球物理和地震测量资料,而利用高精度高分辨率数字地形模型建立参差地形模型(RTM)直接恢复地形噪声产生的高频分量将是一个很有潜力的方法。

作者 知网

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